Информатики Ленинградской области - объединяйтесь! :)

Рекомендации

Обобщенные рекомендации
Рекомендации по ДО в 5 классе
Материалы для сборки уроков уроков (7-9 класс)
Математические основы алгоритмизации и программирования 
Рекомендации по программированию 
Рекомендации Полякова К.Ю.

Приглашаем к обсуждению рекомендаций по подготовке к ЕГЭ по информатике. Пожалуйста, напишите в кооментариях свои замечания и предложения по поводу мероприятий, которые  целесообразно запланировать по этой тематике на уровне ЛОИРО.
***
Методические рекомендации по совершенствованию организации и методики преподавания информатики в Ленинградской области с целью повышения качества подготовки к ЕГЭ .
Методические рекомендации адресованы учителям информатики Ленинградской области, осуществляющим подготовку к ЕГЭ по информатике в 2020 году, а также руководителям районных методических объединений учителей информатики.
Методические рекомендации разработаны на основе анализа результатов ЕГЭ по информатике в России и Ленинградской области в 2019 году и КИМ открытых вариантов ЕГЭ по информатике 2020 года.
На региональном уровне
1.     Продолжить практику сетевого взаимодействия учителей информатики региона на базе регионального блога «Информатики ЛО» https://informlo.blogspot.com/, в том числе, по тематике подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ по информатике
2.     Продолжить повышение квалификации  учителей информатики по освоению языка программирования  Phyton.
3.     Включить  в 2021 году в содержание дополнительных профессиональных программ повышения квалификации для учителей информатики Ленинградской области объемом более 72 часов модулями или целостными программами следующие темы: 
·        Математические основы курса информатики
·        Количество информации
·        Задачи на стратегию
·        Основы программирования
·        Программирование на  Phyton

4.     Организовать проведение для учителей информатики и руководителей соответствующих РМО Ленинградской области: 
•         вебинара - для обсуждения основных результатов ГИА по информатике в 2020 году и КИМов ГИА по информатике в 2021 году; 
•         учебно-методических семинаров по разбору тем, вызвавших затруднения на экзамене 2020 года (с возможностью привлечения к участию учащихся 11-х классов).       
5.     Организовать проведение учебно-методического семинара (вебинара)  для руководителей районных методических объединений учителей информатики Ленинградской области для обсуждения организации адресной методической помощи учителям информатики по вопросам подготовки обучающихся к ЕГЭ. 
6.     Обеспечить подготовку кандидатов в эксперты региональной предметной комиссии ЕГЭ по информатике в форме: 
•         семинара-практикума в объёме не менее 24 часов для экспертов, работавших в составе региональной предметной комиссии ЕГЭ по информатике в 2020 году; 
•         курса повышения квалификации в объёме не менее 36 часов для кандидатов в резерв экспертов ЕГЭ по информатике. 

На муниципальном уровне
        В связи с тем, что не во всех ОО региона есть учителя информатики, обладающие достаточной квалификацией и методическим опытом для  подготовки учеников 11 класса к выполнению ВСЕХ заданий ЕГЭ в ходе уроков информатики, необходимо на уровне муниципального образования планировать систему работы с опорой на учительский потенциал района на основе сетевого взаимодействия ОО и систему мероприятий районного предметного методического объединения (РМО) в сотрудничестве с кафедрой математики, информатики и ИКТ ЛОИРО.
Таким образом, рекомендовано
·    расширить практику сетевого взаимодействия образовательных организаций района в подготовке обучающихся к сдаче ЕГЭ с привлечением высоко квалифицированных педагогов ОО муниципального образования;
·        расширить практику участия в заседаниях РМО представителей кафедры математики, информатики и ИКТ (КМИиИКТ) ЛОИРО как в очном режиме, так и в онлайн-формате. Наиболее активно такая практика уже несколько лет используется в работе РМО учителей информатики Гатчинского района и зарекомендовала себя как эффективный вариант методического сотрудничества;
·        руководителям РМО совместно с методистами ГАОУ ДПО ЛОИРО  составить план работы с учителями ОО,  учащиеся которых показывают стабильно низкие результаты, с целью организации консультативной поддержки;
Предусмотреть в планах работы районного методического объединения учителей информатики:
·        анализ и обсуждение результатов ЕГЭ по информатике 2020 года в Ленинградской области и в образовательных организациях района для выявления “зон риска” и выбора мер адресной помощи педагогам;
·        проведение семинаров с привлечением методистов ЛОИРО по конкретным темам и задачам ГИА, вызывающим затруднения;
·        распространение эффективного опыта учителей, обучающиеся которых демонстрируют стабильно высокие результаты ЕГЭ по информатике.
         Обращаем внимание также на целесообразность развитие сетевых предметных объединений на уровне района на основе интернет-ресурсов, что позволяет повысить оперативность взаимодействия всех участников РМО для информирования и обмена успешными практиками.  На региональном блоге «Информатики ЛО» https://informlo.blogspot.com/ есть ссылки на действующие районные ресурсы.
На уровне образовательной организации
Профильный характер экзамена не позволяет подготовиться к нему при наличии лишь базового курса информатики, предполагающего 1 час занятий в неделю. Увеличить количество учебных часов на изучение предметной области «Информатика», используя следующие возможности:
  • за счёт часов, отведённых на внеурочную деятельность, организовать адресную помощь обучающимся, планирующим сдавать ЕГЭ по информатике;
  • за счет привлечение сотрудников ЦИТ ЛО для изучения сложных тем информатики (математические основы курса информатики, основы программирование, решение сложных задач курса информатики и т.д.);
  • за счет использования дистанционного сопровождения и использования образовательных интернет-ресурсов при организации  самостоятельной работы школьников.
Учителям информатики, участвующим в подготовке обучающихся к экзамену в формате ЕГЭ, следует пересмотреть и оптимизировать учебную программу, методики преподавания с учетом отработки практико-ориентированных заданий, отработки общеучебных умений и навыков.
В урочной и самостоятельной деятельности выпускников требуется усилить практическую составляющую, включающую работу с реальными тестовыми материалами, критериями оценки заданий и работой над ошибками.
Учителям, работающим по базовым программам в 10 – 11 классах, продумать систему внеурочной и самостоятельной деятельности обучающихся для подготовки к ЕГЭ. При возможности включить в систему подготовки ресурсы факультативов и кружков.
Следует уделить внимание организации рабочих консультаций для родителей выпускников с целью знакомства с особенностями проведения экзамена и спецификой выполнения тестовых заданий, а также предварительными результатами конкретных учеников в процессе подготовки к ЕГЭ.

Предложения по возможным направлениям совершенствования организации и методики обучения школьников.
Требуется обратить особое внимание на темы «Логика и алгоритмы», «Элементы теории алгоритмов», «Программирование». Вместе  это 15 заданий из 27 и учащиеся могут получить 23 балла.
При изучении «Программирования» особое внимание нужно уделить алгоритмам, указанным в кодификаторе: «Возможные алгоритмические задачи указанные в перечне требований к уровню подготовки выпускников, достижение которых проверяется на едином государственном экзамене по информатике и ИКТ». Учащиеся должны «узнавать» основные алгоритмы указанные в этом перечне. По этому на уроках желательно чаще выполнять задания связанные  с трассировкой задач, включая в задачи известные алгоритмы. Это поможет выполнению сразу нескольких заданий: 8, 11,19, 20,21,22, 24,25,27.
Например: алгоритмы Евклида.
Существует несколько способов реализации алгоритма программным способом. Рассмотрим два.
Первый
1.     Большее число делим на меньшее.
2.     Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД (следует выйти из цикла).
3.     Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления.
4.     Переходим к пункту 1.
Пример:
Найти НОД для 35 и 25.
35/25=1(остаток 10)
25/10=2(остаток 5)
10/5=2 (остаток 0) Конец НОД (35,25)=5

//обычный алгоритм Евклида через остатки
long Nod(long a, long b)
{
    while (a && b)
        if (a >= b)
           a %= b;
        else
           b %= a;
    return a | b;
}

Второй:
1.     Сравниваем два числа, если  равны то это ответ (следует выйти из цикла)
2.     Если не равны заменяем большее на разность большего и меньшего числа
3.      Переходим к пункту 1.
Пример:
Найти НОД для 35 и 25.
35>25 да 35-25=10
25>10 да 25-10=15
15>10 да 15-10=5
10>5 да 10-5=5
5=5
Конец НОД (35,25)=5

// Алгоритм Евклида через разности
long Nod(long a, long b)
{
    while (a && b)
        if (a >= b)
           a -= b;
        else
           b -= a;
    return a | b;
}
Задание № 21.
Тема: «Основные конструкции языка программирования. Система программирования. Умение анализировать программу, использующую процедуры и функции»
Задание: Напишите в ответе число, которое будет выведено в результате выполнения следующего алгоритма. Для Вашего удобства алгоритм представлен на пяти языках программирования.
Паскаль
Python
var a, b, t, M, R: longint;
function F(x: longint): longint;
begin
       if (x div 4<=10-x div 4) then
       F:= x div 4
       else F:= 10- x div 4
end;
begin
a := 0; b := 40;
M := a; R := F(a);
for t := a to b do begin
if (F(t) >= R) then begin
M := t;
R := F(t)
end
end;
write(M + R)
end.
def F(x):
       if (x // 4<=10-x // 4): return x // 4
       else: return 10- x // 4
a = 0; b = 40
M = a; R = F(a)
for t in range(a, b + 1):
      if (F(t) >= R):
          M = t
           R = F(t)
print(M + R)
Особенность этой задачи состоит в том, что график функции не такой знакомый из математики, как парабола


Точка 23 последняя где выполняется условие F(t) >= R  и значение R остается равным 5, а М равно 23
Ответ 28
Кроме знаний по программированию во многих заданиях требуются знания по системе счисления и по математике. К сожалению, учащиеся очень сложно переносят свои знания из одного предмета в другой.  Поэтому при подготовке к ЕГЭ необходимо «освежить» знания учащихся.
Решение задач по программированию не возможно без логики. Поэтому основы логики, это второе направление которое требует внимания при изучении курса информатики.
    Вспомним, что логика изучает внутреннюю структуру процесса мышления, который реализуется в таких естественно сложившихся формах, как понятие, суждение, умозаключение и доказательство, тогда как алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
    Среди заданий ЕГЭ наиболее трудными для учащихся являются задания 18 и 23. Задание 2 работа с таблицей истинности, хотя и выполняется учащимися, но только кто успешно сдал экзамен.
    Задание 18 за период сдачи экзамена изменялось постоянно: сначала просто составляли таблицу истинности, решали логические задачи (задача Энштейна), задачи на логическое выражение с отрезками, битовые цепочки, логические выражения с делимостью чисел, линейное программирование. Понятно, что не возможно предусмотреть вариант задания следующего года.
    Задание 23 требует много времени, умения анализировать получаемые результаты.
При изучении темы «Логика» необходимо  обратить внимание на умение решать логические задачи, знание законов алгебры логики и умению преобразовать выражения.
Задание № 18.
Тема: «Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания. Знание основных понятий и законов математической логики.»
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
(x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Последнее выражение (x + 2y < 100) не зависит от выбора A.  Нужно выбрать значение A так, чтобы условие (x > A) оr (y > A) выполнялось при всех x и y, для которых ложно (x + 2y < 100), то есть истинно x + 2y ≥ 100. Нарисуем линию x + 2y = 100 , а также заштрихуем область (y  > A) or (x > A) для некоторого значения A, например, для A = 50. Нужно также учесть, что x и y положительны и добавить ещё два ограничения: (x ³ 0) and (y ³ 0)



Находим точку пересечения прямых x + 2y = 100 и x = 0  (x = 0 y = 50) Находим координаты вершины зелёного квадрата: находим точку пересечения прямых
 y = –0,5x +50 и y = x; эта задача сводится к линейному уравнению x = –0,5x +50 решение которого – x = 33 и не забываем, что целые числа. Ответ 33.
Задания этого типа лучше решать используя оба метода: графический и аналитический.
Задание № 23. (В)
Тема: «Вычислимость. Эквивалентность алгоритмических моделей.
Умение строить и преобразовывать логические выражения.»
Сколько наборов логических переменных x1,x2,…,x8 соответствует условию, что хотя бы одно из следующих выражений ложно
((Øx1 º x2) ® x3) Ú x4 Ú Øx5
((Øx2 º x3) ® x4) Ú x5 Ú Øx6
((Øx3 º x4) ® x5) Ú x6 Ú Øx7
((Øx4 º x5) ® x6) Ú x7 Ú Øx8
Решение
Перепишем уравнения с другими обозначениями:
Ø (Øx1 º x2) + x3 + x4 + Øx5
Ø (Øx2 º x3) + x4 + x5 + Øx6
Ø (Øx3 º x4) + x5 + x6 + Øx7
Ø (Øx4 º x5) + x6 + x7 + Øx8
Найдём все наборы переменных, при которых первое выражение ложно. Для этого нужно найти все решения уравнения
Ø (Øx1 º x2)+ x3 + x4 + Øx5 = 0 .
Сразу получаем, что x4 = 0 и x4 = 1. Поскольку импликация ложна, то x1 ¹ x2 и x3 = 0. Получается всего 2 подходящих набора
х1
х2
х3
х4
х5
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
Если эти 5 переменных принимают такие значения, как в одной из строк этой таблицы, значения остальных нас не интересует (одно высказывание уже ложно), то есть мы получаем 23 + 23 = 16 решений (звездочка означает, что там может стоять как 0, так и 1):
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8


0
1
0
0
1
*
*
*

8
1
0
0
0
1
*
*
*

8
Теперь рассматриваем наборы (x2, x3, x4, x5, x6), при которых второе выражение ложно, то есть
Ø (Øx2 º x3) ® x4) + x5 + Øx6 = 0 .
Эти наборы не имеют пересечений с наборами из предыдущего шага (хотя бы потому, что в них x5 = 0), поэтому получаем еще 16 решений.
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8


*
0
1
0
0
1
*
*

8
*
1
0
0
0
1
*
*

8

Ø (Øx3 º x4) + x5 + x6 + Øx7
Аналогично находим еще 16 решений для наборов (x3, x4, x5, x6, x7), при которых ложно третье выражение. Поскольку x5 = 0, они отличаются от первых 16 наборов. Кроме того, x6 = 0, поэтому они отличаются и от второй группы наборов переменных.
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8


*
*
0
1
0
0
1
*

8
*
*
1
0
0
0
1
*

8

Ø (Øx4 º x5) + x6 + x7 + Øx8
Теперь рассмотрим наборы  (x4, x5, x6, x7, x8), при которых ложно последнее выражение:
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8
*
*
*
0
1
0
0
1
*
*
*
1
0
0
0
1
Заметим, что значения x4 = 0 и x5 = 1 совпадают с наборами в первой группе,
х1
х2
х3
х4
х5
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1

так что мы их уже учитывали. Поэтому два набора в первой строке, которые соответствуют двум строкам первой таблицы, следует исключить.
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8


*
*
*
0
1
0
0
1

6
*
*
*
1
0
0
0
1

8
Для второй строки получаем 8 наборов, поскольку значения общих переменных отличаются от первой группы (где x5 = 1), от второй группы (где x6 = 1) и от третьей группы (где x7 = 1).
Считаем общее количество получившихся наборов.
(8+8) + (8+8) + (8+8) + (6+8) = 16*3 + 14 = 62 .
Ответ: 62.
Все выше сказанное не означат, что можно не обращать внимание на другие темы. Приведем пример, когда одна тема позволяет быстро решить задачу из другой темы.
Тема система счисления не является простой. В этой теме есть несколько ключевых моментов. Все не перечислить, но обратим внимание на некоторые:
         если число четное, то в двоичной системе оно оканчивается на 0, нечетное на 1
         приписывание нуля справа к числу означает умножение на десяток в данной системе счисления
         остатки от деления на четного числа  на четное – четные
Рассмотрим задачу из варианта Богданова А. 2000
Задание № 6. (Б)
Тема: «Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд»
Умение: «Строить информационные модели объектов, систем и процессов в виде алгоритмов»
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму. 1. Строится троичная запись числа N.
2. Справа к числу дописываются два нуля.
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Новое число складывается с исходным, полученная сумма выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Троичная запись числа N: 1113.
2. Справа к числу дописываются два нуля: 111003
3. Десятичное значение полученного числа 117.
4. На экран выводится число 13 + 117 = 130.
Укажите такое наибольшее число N, для которого результат работы алгоритма меньше 10000?
Решение: (один из вариантов)
Поскольку к троичной записи приписывают справа два нуля это означает что число умножается на 1003.
Таким образом получаем N3*1003 преобразуется в десятичную и складывается с N.
N3*1003+N=(переведя множители в десятичную систему)= N*9+N=10N
Алгоритм на самом деле можно упростить.
Задача может быть сформулирована так:
Множьте число N в 10 раз. Укажите такое наибольшее число N, для которого результат работы алгоритма меньше 10000?
Наибольшее число меньше 10000 это 9999. Разделим нацело 10 получим N=999.
Ответ:999
Отметим, что большую роль играют не только предметные результаты обучения, но и метапредметные и личностные, что отражается в умении внимательно работать с текстом заданий, адекватно оценивать свои силы с учетом отведенного на экзамен времени, умении перепроверить решение и т.д. Завышенная самооценка также бывает причиной "сбоев", поскольку ученик не считает нужным перепроверить выполненное задание даже при наличии времени на это.

Рекомендуемые ресурсы:
Сайт Полякова К.Ю. (http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm),
Деникин А. В. (https://silvertests.ru/),
Школа программиста( https://acmp.ru/),
Решу ЕГЭ (https://inf-ege.sdamgia.ru/ )
группы в контакте и видеоканалы (Богданов, Джобс,...)

https://fipi.ru
https://moeobrazovanie.ru/online_test/informatika
http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
https://silvertests.ru/
https://acmp.ru/
https://inf-ege.sdamgia.ru/
https://obrazovaka.ru/testy/po-informatike
https://statgrad.org/#project/
https://vk.com/ege100ballov/


учебные пособия и иные издания и материалы:
1.     Богомолова О.Б. Информатика. Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ - М.: Астрель, 2016 г.
2.     Богомолова О.Б. Информатика: ЕГЭ за 30 дней: экспрес - М.: Астрель, 2014 г.
3.     Вовк Е.Т. и др. Информатика: Пособие для подготовки к ЕГЭ - БИНОМ.Лаборатория знаний, 2013
4.     Евич, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2014 г. ЕГЭ 2015. Информатика и ИКТ. Учебно-методические материалы по проверке заданий с развернутым ответом. - М.: ФИПИ, 2015
5.     Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2011. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера /ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2011
6.     Крылов С.С., Чуркина Т.Е ЕГЭ, Информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты, 10 вариантов - М.: Национальное образование, 2016 г.
7.     Поляков К.Ю., Еремин Е.А. Информатика. Углубленный уровень. Учебники для 10-11 классов. Учебное пособие. М.: БИНОМ, 2018
8.      Чупин Н. А. Подготовка к ЕГЭ по информатике: оптимальные способы выполнения заданий – Ростов-на-Дону: Феникс, 2013г.
9.     Якушкин П.Я. «ЕГЭ. Информатика. Типовые тестовые задания.»: раздаточный материал - М.: Экзамен, 2014 г.
       Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике (2010- 2020 г.г.).


дополнительная литература:
1.       Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. Математические основы информатики. Учебное пособие. М.: БИНОМ, 2007.
2.       Болотов В.А. Развитие инструментальных технологий контроля качества образования: стандарты профессионализма и парадоксы роста / В.А. Болотов, А.Г. Шмелев // Высшее образование сегодня. – 2005. – № 4.
3.       Борытко Н.М. Диагностическая деятельность педагога [Текст]: учеб. пособие для студентов высш. учеб. Заведений / Н.М.Борытко; под ред. В.А.Сластенина, И.А.Колесниковой. – М.: Академия, 2006.
4.       Ефремова Н.Ф. Тестовый контроль в образовании: учебное пособие для студентов, получающих образование по педагогическим направлениям и специальностям / Н.Ф. Ефремова. – М.: Логос, 2007.
5.       Звонников В.И. Измерения и шкалирование в образовании: Учеб. пособие. – М.: Университетская книга; Логос, 2006.
6.       Кадневский В.М. ЕГЭ. Тесты в образовательном пространстве России / В.М. Кадневский, В.Д. Полежаев // Педагогическая диагностика. Научно-практический журнал. – 2008. – № 1.

1 комментарий:

Подписаться на: Сообщения (Atom)